Combinação de estratégias de reversão à média e negociação de momentum nos mercados de câmbio

Combinação de estratégias de reversão à média e negociação de momentum nos mercados de câmbio.

A literatura sobre mercados de ações documenta a existência de fenômenos de reversão e de momentum médios. Pesquisadores em mercados de câmbio descobrem que as taxas de câmbio também exibem comportamentos semelhantes a momentum e reversão à média. Este documento implementa uma estratégia de negociação que combina a reversão da média e o momento nos mercados de câmbio. A estratégia foi originalmente projetada para mercados de ações, mas também gera retornos anormais quando aplicada a desvios de paridade de juros descobertos para cinco países. Acho que o padrão para as posições assim criadas nos mercados de câmbio é qualitativamente semelhante ao encontrado nos mercados de ações. Quantitativamente, essa estratégia tem melhor desempenho nos mercados de câmbio do que nos mercados de ações. Além disso, supera as estratégias tradicionais de negociação de moedas estrangeiras, como carry trades e regras de movimentação média.

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Xiaowei Yan.

Xiaowei é um desenvolvedor quantitativo na QuantConnect. Ele possui mestrado em Finanças pela Universidade de Rochester e trabalhou anteriormente em gestão de investimentos em Galaxy Capital e William M. Mercer.

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Em Tutoriais De Estratégia, Publicado em 16 de junho de 2017.

Neste tutorial, construímos uma estratégia combinando momentum e reversão à média para os mercados de câmbio da pesquisa de Alina F. Serban [1] Alina F. Serban, Combinando estratégias de reversão de média e de dinâmica no mercado de câmbio Online Copy baseada em pesquisa em o mercado acionário por Ronald J. Balvers e Yangru Wu [2] Ronald J. Balvers, Yangru Wu, Momentum e reversão à média nos mercados de ações nacionais Online Copy. O Serban cria um fator de momento usando retornos dos últimos 3 meses e um fator de reversão médio como um desvio do preço médio. Usando esses fatores, usamos a regressão para prever os retornos do próximo mês. Aplicamos a estratégia do trabalho do Serban e atualizamos o fator de reversão à média para melhorar seu nível de significância.

Em teoria, quando a negociação de divisas, o retorno esperado acumulado em cada moeda deve ser o mesmo quando ajustado para as taxas de câmbio (paridade de juros descoberta, UIP [3] Investopédia, Paridade de Taxa de Juros Descoberta. Cópia Online). Isto sugere que os mercados devem ser predominantemente reversíveis, no entanto, na prática, vemos tendências momentum de curto prazo e reversão à média de longo prazo. Este foi o fenômeno foi notado pela primeira vez por Chiang e Jiang [4] Chiang, T., Jiang, C., 1995. Os retornos cambiais sobre horizontes curtos e longos. Revista Internacional de Economia e Finanças 4, 267-282. Cópia Online.

Testamos a teoria em EURUSD, GBPUSD, USDCAD e USDJPY e reequilibramos mensalmente. O nível de significância e os coeficientes do modelo são próximos aos do papel, mas os retornos e os índices de Sharpe obtidos não são tão bons quanto o que o jornal alegou. O algoritmo alcançou um retorno anual bastante estável de 11%, 0,8 Sharpe Ratio e 11% de rebaixamento.

Introdução.

A estratégia está centrada na teoria da paridade de juros descoberta (UIP). A UIP afirma que a mudança na taxa de câmbio deve incorporar quaisquer diferenciais de taxa de juros entre as duas moedas. Ao procurar padrões no desvio da UIP, podemos gerar potenciais retornos anormais.

Condições de paridade de juros.

A UIP afirma que um investidor que toma dinheiro emprestado em seu país natal e o empresta em outro país com uma taxa de juros mais alta deve esperar um retorno de zero devido às mudanças na taxa de câmbio. Em outras palavras:

Onde é a taxa de juros interna, é a taxa de juros externa, é a taxa de câmbio à vista e é a taxa a prazo. Também podemos substituir a taxa a prazo de F pela taxa à vista esperada:

Tomando os logs das duas equações acima, obtemos:

O desvio da UIP é denotado por y e definido da seguinte maneira:

Modelo e Estimação de Parâmetros.

Fama e French e Summers [5] Fama, E., 1984. Taxas de câmbio a termo e à vista. Journal of Monetary Economics Online Copy 14, 319-338. construiu um modelo simples para o preço da ação que é a soma de um passeio aleatório e um componente estacionário - eles representam o registro natural do preço da ação com x. O componente estacionário representa as oscilações temporárias no preço da ação (caracterizado pelo coeficiente), o parâmetro captura o componente de desvio da marcha aleatória e um coeficiente considera o efeito do momento. Balvers e Wu constroem o registro dos preços das ações como:

Usando a equação acima, o Serban o adapta para encontrar o retorno anormal no mercado forex. A representa a velocidade de reversão à média e pode diferir por país, enquanto a força representa o momento e pode variar por país e por atraso. O parâmetro também varia por país. Contabilizando estas mudanças:

Estratégia de Negociação.

A estratégia de negociação do papel permite mudar por país, enquanto deixar e ficar fixo. Aplicando a regressão OLS (Ordinary Least Squared), o modelo estima o retorno y para cada moeda. Construímos a carteira tomando uma posição comprada na moeda com o maior retorno esperado e tomando uma posição vendida na moeda com o menor retorno esperado. Nós mantemos essas posições por um mês e repetimos o processo a cada mês. Existem duas exceções a essa estratégia: se todos os retornos esperados são positivos, tomamos apenas uma posição longa e vice-versa.

Para limitar o número de parâmetros que precisamos estimar e encontrar uma solução facilmente, só permitimos a alteração por país. De acordo com o artigo, se deixarmos ρ ficar fixo e J = 3, podemos obter o maior retorno para essa estratégia. Se assim for, a equação pode ser simplificada como:

Ao aplicar a equação acima, descobrimos que a escala da reversão à média de cada moeda é muito diferente, e essa diferença de escala é grande o suficiente para afetar a precisão de nossa classificação. Fizemos um ajuste para padronizar a reversão à média. Durante o cálculo (a média dos preços do log), também calculamos o desvio padrão σ. Neste tutorial nós substituímos por. Isso captura o fator de reversão médio melhor que a técnica do autor.

Descrição de dados.

O documento utilizou dados mensais de taxa de câmbio para o dólar canadense / USD, alemão Mark / Euro, libra esterlina / USD e iene / USD, de 1978 a 2008. Devido à disponibilidade de dados, usamos Euro / USD em vez de alemão Mark / Euro e os dados mais antigos disponíveis começam em 2004. Cada vez que lançamos a estratégia, usamos todos os dados históricos disponíveis antes da data de início para construir o modelo OLS e usamos esse modelo para todo o backtest. O papel usou 1/3 de seus dados como o conjunto de dados de treinamento e o resto do conjunto de testes. Nós testamos diretamente nosso modelo no backtesting, porque o QuantConnect torna isso mais fácil.

Para aplicar o modelo, primeiro precisamos extrair dados do histórico para construí-lo. O projeto pode ser dividido em quatro partes: a solicitação de dados históricos, o treinamento de modelos, a previsão e a execução.

Etapa 1: solicitar dados históricos.

A primeira função leva dois argumentos: símbolo e número de pontos de dados diários solicitados. Essa função solicita o QuoteBars histórico e o cria em um DataFrame pandas. Para mais informações sobre o DataFrame do pandas, consulte a documentação de ajuda DataFrame. A função calculate_return usa um DataFrame como argumento para calcular a média e o desvio padrão dos preços de log e cria novas colunas para o DataFrame (fator de retorno, reversão e momento) - prepara o DataFrame para a regressão linear múltipla.

Etapa 2: criar modelo preditivo.

A função concat solicita o histórico e associa os resultados em um único DataFrame. Como varia de país para país, atribuímos a média e o desvio padrão ao símbolo de cada moeda para uso futuro. A função OLS usa o DataFrame resultante para conduzir uma regressão OLS. Nós escrevemos em uma função porque é mais fácil mudar a fórmula aqui se precisarmos.

Etapa 3: aplicar o modelo preditivo.

A função de previsão usa o histórico dos últimos 3 meses, mescla-a em um DataFrame e, em seguida, calcula os fatores atualizados. Usando esses fatores atualizados (juntamente com o modelo que criamos), calculamos o retorno esperado.

Existem alguns pontos de nota:

Precisamos de TradeBars históricos nos últimos três meses. Para fazer isso, solicitamos 99 barras e usamos um pandas DataFrame para extrair um ponto de dados para o final de cada mês. Usamos cronograma de eventos para executar a estratégia no primeiro dia de negociação, no entanto, às vezes o primeiro dia do mês pode ser no segundo, se o primeiro cair em um final de semana. Para corrigir isso, removemos os dados do mês atual, deixando apenas os últimos 3 meses de dados. Nós começamos a partir do segundo elemento res (res [1:]) porque res e params são comprimentos diferentes. Isso era difícil de detectar porque o Python não lançaria erros ao executar [a * b para a, b em zip (res, params)] mesmo que o comprimento das duas listas fosse diferente. Essa função também usou extensivamente os métodos DataFrame do pandas. Para mais informações, consulte os pandas.

Etapa 4: inicializando o modelo.

Na função Initialize, preparamos os dados e conduzimos uma regressão linear. A propriedade de classe 'self. formula' é o resultado da regressão OLS. Usaremos esse objeto toda vez que reequilibrarmos o portfólio.

Etapa 5: Realizando o Reequilíbrio Mensal.

Todos os meses, reequilibramos o portfólio usando o método auxiliar do Agendamento de Eventos. Os retornos previstos são adicionados à matriz de classificação e, em seguida, classificados por retorno. O primeiro elemento na lista é o melhor retorno emparelhado com o símbolo associado. Quando todos os retornos esperados na matriz de classificação são positivos, apenas aumentamos o par com o maior retorno esperado. Quando todos os retornos são negativos, apenas ficamos com o par com o menor retorno esperado.

A seguinte saída de regressão é obtida pelo backtesting do período de junho de 2013 a junho de 2016. Podemos ver que os resultados são bastante próximos aos do papel de origem com um valor de R-quadrado de 3,1% em comparação com o papel de 3,89%. Nosso coeficiente de impulso, ρ, é 0,0344 comparado ao 0,042 do artigo. Obtivemos 0,9555 coeficiente de reversão médio (1 - 0,0045) e o artigo obteve 0,9859.

A partir desses resultados, podemos dizer que o tamanho limitado da amostra não prejudica a viabilidade desse modelo. Os t-stats dos coeficientes são -4.074 e 1.417 para o fator de reversão e fator de momento, respectivamente. O valor p do fator de reversão é muito pequeno, o que significa que esse fator tem um nível de significância muito alto.

Resultados de sensibilidade do backtest.

Realizamos algumas análises de sensibilidade de períodos aproximados em diferentes períodos de tempo e resumimos os resultados conforme a tabela a seguir:

Conclusão.

O artigo demonstra que existem ineficiências na UIP que podem ser exploradas com um momento híbrido e uma estratégia de reversão à média. Embora o tamanho da amostra do papel seja muito maior do que o nosso, o parâmetro e o nível de significância dos dois modelos são muito próximos. As estratégias discutidas acima mantêm-se fixas e permitem apenas a mudança por país. Se deixarmos a mudança por defasagem, o nível de significância do modelo pode aumentar, mas isso poderia dificultar ainda mais a modelagem, introduzindo a multicolinearidade. Para testar isso, escrevemos essa implementação no algoritmo e comentamos as linhas. Se você estiver interessado em explorar esta extensão para o modelo, você pode alterar essas linhas para testar sua estratégia.

Colaboradores.

Referências.

Você poderia, por favor, elaborar mais sobre o nexo relacional entre o modelo específico usado para prever os retornos e a rejeição da teoria da UIP? Tudo o mais é claro para mim, pelo menos até agora 🙂

Obrigado por sua pergunta. O uso da rejeição da teoria UIP é demonstrar que fenômenos de reversão à média e momentum existem no mercado de câmbio. O autor usou os desvios cumulativos da UIP para cada moeda nos últimos 6 meses para classificar as moedas. A moeda com o maior retorno cumulativo é classificada como o vencedor do & # 8216; vencedor & # 8217; e aquele com o menor retorno é o perdedor & # 8216 ;. No papel, podemos ver padrões de momentum e reversão óbvios do winer e do perdedor (na página 4, figura 1 do artigo).

Em uma palavra, o autor mencionou a UIP com o propósito de demonstrar que fenômenos de reversão à média e momentum de fato existem e de apoiar o modelo teoricamente.

Obrigado pela sua boa pergunta. Se isso não estiver claro o suficiente, sinta-se à vontade para solicitar mais detalhes.

Oi Xiaowei, trabalho interessante como sempre.

Eu clonei seu código, no entanto estou recebendo um erro de sintaxe na linha 25:

Você seria capaz de explicar o que está criando o problema e como corrigi-lo?

Você poderia atualizar isso para funcionar na versão mais recente? Obrigado.

Artigo interessante, você deve mencionar na seção de Condições de Paridade de Juros que você está tomando a aproximação de Taylor de primeira ordem do log nos lados esquerdos das equações. Eu estava tentando seguir a matemática e levei um tempo para descobrir o que você estava fazendo, imagino que isso possa salvar os outros algum tempo.

Combinando as Estratégias de Negociação Média e Momentum nos Mercados de Câmbio.

(Departamento de Economia, West Virginia University)

Citação sugerida.

Baixe o texto completo do editor.

Referências listadas no IDEAS.

Sweeney, Richard J, 1986. "Superando o mercado de câmbio", Journal of Finance, Associação Americana de Finanças, vol. 41 (1), páginas 163-182, março. Kenneth Rogoff, 1996. "O Quebra de Paridade do Poder de Compra", Journal of Economic Literature, American Economic Association, vol. 34 (2), páginas 647-668, junho. Charles Engel e Kenneth D. West, 2005. "Taxas de Câmbio e Fundamentos", Journal of Political Economy, University of Chicago Press, vol. 113 (3), páginas 485-517, junho.

Charles Engel e Kenneth D. West, 2003. "Taxas de câmbio e fundamentos", Proceedings, Banco da Reserva Federal de São Francisco, emissão Mar.

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Kenneth A. Froot e Jeffrey A. Frankel., 1988. "Enviesamento de descontos para a frente: é um prêmio de risco cambial?", "Economics Working Papers 8874", da Universidade da Califórnia em Berkeley. Froot, Kenneth A. e Frankel, Jeffrey A., 1988. "Enviesamento de desconto para a frente: é um prêmio de risco cambial?", Departamento de Economia, Working Paper Series qt5w65g4zg, Departamento de Economia, Instituto de Negócios e Pesquisa Econômica, UC Berkeley .

Blake LeBaron, "sem data". "Lucratividade da Regra de Negociação Técnica e Intervenção Cambial", Working papers _002, Universidade de Wisconsin - Madison. Blake LeBaron, 1996. "Lucro da Regra de Negociação Técnica e Intervenção de Câmbio," NBER Working Papers 5505, Bureau Nacional de Pesquisa Econômica, Inc. Blake LeBaron, 1994. "Lucro da Regra de Negociação Técnica e Intervenção de Câmbio," International Finance 9411002, EconWPA . LeBaron, B., 1996. "Lucratividade da Regra de Negociação Técnica e Intervenção de Câmbio de Foreing", Working papers 9445r, Wisconsin Madison - Sistemas Sociais.

Alain P. Chaboud e Jonathan H. Wright, 2003. "Paridade de juros sem cobertura: funciona, mas não por muito tempo", International Finance Discussion Papers 752, Conselho de Governadores do Federal Reserve System (EUA).

John F. O. Bilson, 1980. "Hipótese da" Eficiência Especulativa "," NBER Working Papers 0474, National Bureau of Economic Research, Inc.

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Combinando as Estratégias de Negociação Média e Momentum nos Mercados de Câmbio.

Este artigo demonstra o sucesso de uma série de estratégias de negociação de reversão à média, momentum e combinação originalmente projetadas para uso em ações quando aplicadas a mercados de câmbio. Os retornos são medidos em desvios da PIU (paridade de juros descobertos), que afirma que as mudanças nas taxas de câmbio devem incorporar quaisquer diferenciais de taxa de juros entre duas moedas. O artigo conclui que a PIU pode ser explorada usando a estratégia híbrida de reversão à média / momento devido a ineficiências na PIU.

Pesquisas existentes indicam retornos FX mostram fortes correlações positivas no curto prazo (comportamento momentum) e correlações negativas no longo prazo (comportamento médio de reversão). Este estudo demonstra uma estratégia que é uma combinação de momentum de curto prazo e reversão à média de longo prazo dos desvios dos retornos anormais de rendimentos de PIU quando aplicados ao mercado de câmbio. A estratégia é aplicada aos desvios da paridade das taxas de juros através de um estudo de 10 moedas desenvolvidas e com alta liquidez durante o período de 1978-2008, com o USD como moeda base. Três carteiras são testadas: reversão à média apenas, momento único e combinação momentum / reversão à média. Cada estratégia produz resultados estatisticamente significativos.

O retorno para cada moeda é estimado usando OLS e uma carteira é formada estimando-se os retornos esperados mais altos menos os retornos esperados mais baixos (max & # 8211; min) e mantendo posições para os próximos K meses, onde K = 1, 3, 6 , 9 ou 12. Os resultados das equações mostram os maiores retornos médios para a estratégia combinada de reversão à média / momento. Os desvios mostram que os retornos médios começam positivos e revertem após cerca de um ano quando o efeito de momento desaparece. No entanto, a partir do quarto ano, a estratégia de reversão à média produz retornos positivos.

Este artigo também compara as semelhanças entre o comportamento do mercado de câmbio e o do mercado de ações e conclui que essa semelhança se deve a vieses comportamentais semelhantes que operam em ambos os mercados, levando a ineficiências semelhantes. No mercado de ações, os investidores muitas vezes reagem excessivamente a novas informações e criam momentum, que com o tempo reverte para a média. No mercado de câmbio, as taxas de câmbio tendem a ter uma resposta demasiadamente ávida à política monetária, mas depois voltam ao equilíbrio a longo prazo. A estratégia foi originalmente projetada para ser usada para negociação de ações, no entanto, este estudo mostra que a estratégia tem melhor desempenho nos mercados de câmbio do que nos mercados de ações, e produz um índice de Sharpe maior do que as estratégias comuns de negociação de câmbio.

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